Bydd Cabinet Llywodraeth Cymru yn cyfarfod heddiw (dydd Iau, Mawrth 11) i benderfynu a fydd siopau sydd ddim yn gwerthu nwyddau hanfodol a gwasanaethau megis trin gwallt yn cael ail agor.
Mae’n debyg y bydd y neges ‘aros gartref’ yn cael ei ddisodli gan neges i ‘aros yn lleol’.
Dywedodd Vaughan Gething, y Gweinidog Iechyd, wrth gynhadledd i’r wasg Llywodraeth Cymru ddydd Mercher (Mawrth 10) y byddai cyfyngiadau teithio, yn wahanol i’r mesur blaenorol, yn ystyried daearyddiaeth gwahanol ardaloedd.
“Os ydych chi, fel fi, yn ddigon ffodus i fyw ym Mhenarth, yna ychydig filltiroedd o Benarth gallwch chi wneud llawer o bethau,” meddai.
“Pe bawn i’n byw ym Mhowys neu Ynys Môn, efallai na fyddwn yn gallu gwneud y pethau hynny, felly rydym yn cydnabod, wrth aros yn lleol, y bydd ychydig o wahaniaeth yn dibynnu ar ble rydych chi’n byw.”
Dywedodd y byddai unrhyw reolau newydd yn debygol o barhau “ychydig wythnosau”.
Ychwanegodd: “Yna rydyn ni’n meddwl y gallen ni fod mewn sefyllfa i fynd y tu hwnt i hynny.”
Roedd y Gweinidog Iechyd yn cydnabod y byddai angen llacio’r rheolau ar deithio er mwyn caniatáu i letyau hunangynhwysol fasnachu dros y Pasg.
“Os ydym am ailddechrau rhannau o’n sector twristiaeth yn effeithiol… mae’n golygu, debyg, bod cyfnod aros yn lleol ddim yn golygu bod y busnesau hynny’n gallu ailagor,” meddai.
“Rydyn ni’n gofyn i bobol gadw at hyn am ychydig o wythnosau, ac i fod yn synhwyrol yn ei gylch.”
Mae newidiadau eraill i’r cyfyngiadau symud y mae disgwyl i’r Llywodraeth gyhoeddi ddydd Gwener (Mawrth 12) yn cynnwys ailgyflwyno ymweliadau cartrefi gofal dan do a rhagor o ddisgyblion cynradd yn dychwelyd i’r ysgol yn ogystal â rhai myfyrwyr ysgol uwchradd.
Bydd Mark Drakeford yn cadarnhau’r union fanylion yfory.