Ni fydd pennaeth newydd y BBC, yr Arglwydd Hall, yn pleidleisio yn Nhŷ’r Arglwyddi tra bydd e yn y swydd.
Cafodd manylion cytundeb yr Arglwydd Hall, olynydd George Entwistle yn y Gorfforaeth, eu cyhoeddi gan Ymddiriedolaeth y BBC heddiw.
Mae’n annhebygol iawn y bydd e’n cyfrannu at drafodaethau yn Nhŷ’r Arglwyddi chwaith, ac fe fydd e’n rhoi gwybod i gadeirydd yr Ymddiriedolaeth, yr Arglwydd Patten, pe bai’n bwriadu siarad.
Daw’r cyhoeddiad diweddaraf yng nghanol storm wleidyddol yn y Gorfforaeth, wedi i gyn-aelod Cabinet Llafur, James Purnell gael ei benodi i swydd reoli flaenllaw.
Mae rhai wedi mynegi eu pryder am dueddiadau asgell chwith y BBC.