Mae Digwyddiad Parhad Busnes, y lefel rhybudd uchaf posib, wedi’i ddatgan gan Ysbyty Treforys.
Mae pryderon fod yr ysbyty’n wynebu sefyllfa eithriadol yn sgil diffyg gwlâu a phwysau cynyddol ar y gwasanaeth.
Yn ôl Bwrdd Iechyd Prifysgol Bae Abertawe, dim ond o dan amgylchiadau eithriadol gaiff y math hwn o rybudd ei sbarduno.
Dywed Dr Mark Ramsey, Cyfarwyddwr Meddygol Ysbyty Treforys, fod popeth yn cael ei wneud i ryddhau cleifion nad oes angen gofal meddygol brys arnyn nhw, er mwyn sicrhau bod gwlâu ar gael i’r cleifion mwyaf sâl.
Galw am gymorth teuluoedd
Mae’r ysbyty wedi galw ar deuluoedd ac anwyliaid i’w cefnogi drwy fynd â’u perthnasau adref cyn gynted â phosibl, neu helpu i sicrhau bod pecyn gofal yn ei le.
“Mae hefyd er lles gorau cleifion i adael yr ysbyty ar amser, oherwydd gallan nhw gael eu niweidio gan arhosiad hir yn yr ysbyty a achosir gan anweithgarwch a’r risg o ddod i gysylltiad â heintiau,” meddai.
“Mae mynd adref cyn gynted â phosibl yn well i’w hadfer a’u lles cyffredinol, ac mae’r rhan fwyaf o bobol eisiau bod gartref.”
Mae’r bwrdd iechyd yn annog pobol i ailystyried eu hopsiynau pan ddaw i salwch neu anafiadau llai difrifol.
300 o gleifion dal yn eu gwlâu
Mae’r Ceidwadwyr Cymreig wedi mynegi pryderon am y pwysau sy’n wynebu sawl un o fyrddau iechyd Cymru.
“Yn dilyn y rhybudd du a gyhoeddwyd ar gyfer ysbyty mwyaf Cymru yn gynharach y mis hwn, roeddwn wedi gobeithio na fyddai unrhyw ysbytai pellach yn gorfod dioddef pwysau mor eithafol ag sydd wedi’i ddisgrifio yn Ysbyty Treforys,” meddai Russell George, llefarydd iechyd y blaid.
Mae’r bwrdd iechyd yn dweud eu bod nhw’n parhau i gydweithio ag awdurdodau lleol er mwyn hwyluso rhyddhau cleifion.
Ychwanega fod tua 300 o gleifion yn ysbytai Bae Abertawe sydd wedi cwblhau eu triniaeth feddygol ond sy’n dal yn eu gwlâu oherwydd eu bod yn aros am gymorth ychwanegol neu becyn gofal.