Gallai gwefannau cymdeithasol wynebu sancsiynau oni bai eu bod yn gwneud digon i amddiffyn pobol sydd mewn perygl ar y we.
Mae Jeremy Wright, Ysgrifennydd Diwylliant San Steffan, yn ystyried camau posib fel rhan o Bapur Gwyn Llywodraeth Prydain ar niwed ar-lein.
Mae disgwyl iddo gyfarfod â Mark Zuckerberg, pennaeth Facebook, yn yr Unol Daleithiau yr wythnos hon.
Mae’n dweud nad oes modd dibynnu ar y gwefannau cymdeithasol i weithredu o’u gwirfodd.
“Dw i’n credu mai’r hyn sy’n bwysig yw fod gyda ni system sy’n amlinellu’n glir beth yw cyfrifoldebau cwmnïau ar-lein, sut rydyn ni’n disgwyl iddyn nhw fodloni’r cyfrifoldebau hynny a beth fydd yn digwydd os byddan nhw’n methu â gwneud hynny, a bydd y Papur Gwyn yn gwneud hynny,” meddai wrth raglen Andrew Marr ar y BBC.
Dywed y bydd Llywodraeth Prydain yn ystyried “yr holl opsiynau a chosbau posib”, ac y byddan nhw’n cael eu barnu ar lwyddiant y mesurau wrth geisio gwneud y we yn lle mwy diogel.
Mae disgwyl i’r Papur Gwyn gael ei gyhoeddi yn y gaeaf, gydag ymgynghoriad i ddilyn haf nesaf a allai weld cynnwys niweidiol ar y we yn cael ei ddileu.
Mae diogelwch ar y we dan y chwyddwydr eto ar hyn o bryd wedi i Molly Russell, 14, ladd ei hun.
Daeth ei theulu o hyd i ddeunydd am iselder a hunanladdiad ar ei thudalen Instagram.
