Bydd Philip Hammond, Canghellor San Steffan, yn ymddiswyddo pe bai Boris Johnson yn dod yn brif weinidog.
Daw’r cyhoeddiad ar ôl i aelod arall o’r Cabinet, yr Ysgrifennydd Cyfiawnder David Gauke, wneud cyhoeddiad tebyg yn gynharach.
Fe fu Philip Hammond yn Ganghellor ers tair blynedd, pan ddaeth Theresa May i rym, ac mae’n gwrthwynebu Brexit heb gytundeb.
Mae Boris Johnson yn dweud y byddai’n barod i adael yr Undeb Ewropeaidd heb gytundeb pe na bai modd sicrhau newidiadau boddhaol i’r Cytundeb Ymadael.
Ymddiswyddo
Wrth siarad ar raglen Andrew Marr ar y BBC, dywedodd Philip Hammond na fyddai’n caei ei ddiswyddo gan Boris Johnson, gan y byddai’n “ymddiswyddo cyn y byddai’n dod i hynny”.
Mae’n dweud bod Brexit heb gytundeb yn “rhywbeth na fyddwn i fyth yn gallu tanysgrifio iddo”, a’i bod yn bwysig fod y prif weinidog a’r canghellor yn cydweld ar brif bolisïau’r llywodraeth.
Dywed y bydd yn cyflwyno’i ymddiswyddiad i Theresa May cyn y bydd hithau’n ymddiswyddo ddydd Mercher (Gorffennaf 24), pe bai Boris Johnson yn trechu Jeremy Hunt yn y ras.